Член ВЛКСМ с 1938 года.
.
Участник Великой Отечественной войны, предположительно, с 07.02.1943 по 15.03.1943 в составе 297 иап 286 иад 15-й ВА Брянского фронта, с 15.03.1943 по 14.05.1943 — 297 иап 286 иад 15-й ВА Центрального фронта, с 14.05.1943 по 06.07.1943 — 297 иап 302 иад 4 ИАК 2-й ВА Воронежского фронта.
22.06.1943 старшему пилоту 297 иап Заеву Ю.В. присвоено воинское звание младший лейтенант.
За время боевых действий в воздушных боях сбил лично 2 самолёта противника (по данным Быкова М.Ю.).
Известные победы:
22.02.1943 - 1 Ю-87
22.02.1943 - 1 Ме-109
.
Ла-5
.
6 июля 1943 года лётчик старший 297 иап младший лейтенант Заев Юрий Васильевич на самолёте Ла-5 погиб в авиационной катастрофе.
Похоронен в с. Маланино Буденновского района Воронежской области.
Исключён из списков Красной Армии приказом Управления кадров КА № 01122/пог. от 13.09.1943.
Увековечен в печатной Книге Памяти Краснодарского края том 7.